爸爸去世后遗产的继承人按法律规定的继承范围依顺序继承，继承方式为：
1、继承人的范围包括配偶子女父母兄弟姐妹、祖父母和外祖父母；
2、兄弟姐妹祖父母外祖父母继承开始后，由第一顺序开始继承，没有第一顺序的由第二顺序继承人开始继承。分配原则男女平等、养老育幼、照顾病残、和睦团结、互谅互让、权利与义务一致，无论是血缘的还是法定的子女关系，有同等法律意义，享有平等的权利和义务。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
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遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
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父亲去世后遗产继承有如下方式：第一，遗嘱继承，在被继承人死亡后，有遗嘱的按照遗嘱继承，遗嘱继承优先于法定继承。第二，法定继承：在没有遗嘱或者遗嘱无效的情况下，按照法定继承，第一顺位继承人为：父亲的配偶，父母，子女；第二顺位继承人为，父亲的兄弟姐妹，祖父母，外祖父母。有第一顺位继承人的情况下，第二顺位继承人不得继承。